Suites géométriques et Python - Solution 2

1.  \(u_4=u_1 q^3\)

2.  \(q^3=\dfrac{u_4}{u_1}=1\,000=10^3\)  

Donc `q=10` .

3. a. \(u_0=\dfrac{u_1}{q}=1\) .

    b. Donc pour tout  entier naturel `n` , `u_n=10^n` .

4. La suite `(u_n)` est strictement croissante. Ses termes vont pouvoir dépasser n'importe quelle valeur réelle. L' algorithme 1 donnera une réponse : il s'agit d'un algorithme de seuil typique des suites géométriques strictement croissantes. L'algorithme 2 ne fera aucune boucle car  \(u_0≤a\) . L'algorithme va renvoyer nécessairement la valeur \(0.\)

5. u=10 . Cette ligne indique la valeur du premier terme de la suite.

6. L'algorithme permet de trouver le plus petit entier naturel `n_0` tel que \(u_{n_0}>110\,000.\)

\(u_5=10^5 =100\,000\)   et  \(u_6=10^6 =1\,000\,000\) .

L'algorithme va donc renvoyer la valeur `6` .